Максим Георгиевич родился 29 августа 1975 года в посёлке Первомайский Алтайского края. После окончания школы поступил на факультет радиотехники и электроники НГТУ. Выпустился в 1998 году и продолжил обучение по специальности «финансы и кредит» в Новосибирской государственной академии экономики и управления.
С 1998 по 2009 год Максим Кудрявцев работал в Горно-Алтайском филиале ОАО «Сибирьтелеком». Сначала был инженером связи, затем стал помощником директора, а после — директором филиала по коммерческим вопросам.
В 2008 году занял пост гендиректора ОАО «Сибирьтелеком». С 2009 по 2011 годы руководил омским филиалом компании.
В 2011 году «Сибирьтелеком» присоединилась к АОА «Ростелеком». Тогда же Максима Кудрявцева назначили директором омского филиала.
В 2015 году был назначен на должность вице-президента ПАО «Ростелеком» и проработал на этом посту до 2016 года. Параллельно был депутатом Заксобрания Новосибирской области VI созыва на непостоянной основе, заместителем председателя комитета по транспортной, промышленной и информационной политике. Мандат депутата Заксобрания сложил досрочно в октябре 2016 года.
После с 2016 по 2021 года был депутатом Госдумы России VII созыва. В нижней палате парламента вошёл в состав партийной фракции «Единая Россия». Был заместителем председателя комитета по информационной политике, информационным технологиям и связи.
В апреле 2022 года стал заместителем губернатора Новосибирской области.
Отметим, что Максим Кудрявцев является выпускником «Школы губернатора». Эксперты из сферы политики отмечали, что Кудрявцев мог бы стать неплохим мэром Новосибирска.
Ранее губернатор Андрей Травников поздравил мэра Новосибирска Максима Кудрявцева с победой в выборах.
