Евгений Тютиков ‒ воспитанник «Сибири», дебютировавший во взрослой команде в 17 лет. Тогда, 29 сентября 1983 года, перед домашней игрой чемпионата СССР заболело сразу несколько игроков «Сибири» и на подмогу вызвали звёзд молодёжки, среди которых был и Тютиков. Матч московскому «Динамо» тогда проиграли со счётом 1:12, но в карьере Тютикова это был скорее курьёз, а не правило: за 13 сыгранных затем сезонов он стал самым результативным защитником команды, набрав по системе «гол + пас» 248 (116+132) очков.
Евгений Тютиков был лидером команды на протяжении двух сезонов, в 1999‒2001 годах, и ушёл из большого спорта как раз накануне выхода «Сибири» в премьер-лигу, прорыва, для которого он сделал так много, как никто другой.
После ухода из большого спорта Евгений Тютиков работал тренером, в том числе и в ДЮСШ «Сибирь».
Прощание с Тютиковым Евгением Гаврииловичем состоится 18 июня в ЛДС «Сибирь» с 11.30 до 13.00.