Внимание горожан к Наталье Цветковой было привлечено в 2022 году, после трагического случая в Нарымском сквере. Тогда в июле в ветреную погоду свалилась старая яблоня. Дерево упало на 9-летнего велосипедиста, ребенок серьёзно пострадал. Цветкову обвинили в халатности: следствие сочло, что дерево нужно было заранее вырубить. В суде Железнодорожного района Новосибирска доводы следствия сочли убедительными и приговорили Цветкову к двум годам лишения свободы условно. Кроме того, она должна была выплатить большую денежную компенсацию родителям пострадавшего мальчика.
Позже адвокаты главы «Горзеленхоза» сумели добиться её оправдания: в феврале 2024 года Новосибирский областной суд отменил приговор низшей инстанции, Наталья Цветкова была полностью реабилитирована. Однако проработала она после этого совсем недолго: 17 апреля она оставила свой пост. Возможно, она сочла эту сферу деятельности слишком хлопотной: издание «Континент Сибирь» напомнило, что за плечами Натальи Цветковой ‒ еще одно судебное разбирательство. Во время работы на аналогичной должности в мэрии Томска ей пришлось отвечать перед законом за спорный снос трёх лип. Тогда дело закончилось примирением сторон.
Вице-мэр Анна Терешкова, в чьем ведении находится в том числе «Горзеленхоз», пояснила, что обязанности руководителя сейчас исполняет Сергей Рудковский, бывший заместителем Цветковой.
